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Eq. Irracional
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• Definição

Equação irracional é aquela que tem incógnita sob radical ou incógnita elevada a um expoente fracionário.

 

Exemplos:

 

 

• Resoluções de equações irracionais em IR

Na resolução de equações irracionais, procedemos do seguinte modo:

 

1°. Isolamos um dos radicais em um dos membros da equação dada.

 

2°. Elevamos um dos dois membros da equação a um expoente adequado.

 

3°. Se ainda restar um ou mais radicais, repetimos as operações anteriores.

 

4°. Resolvemos a equação obtida.

 

5°. Verificamos as soluções encontradas.

 

ATENÇÃO! Por que verificar?

É necessário essa verificação, pois ao elevarmos os dois membros de uma equação a um expoente conveniente, podem aparecer na equação obtida raízes estranhas a equação dada.

Exemplo: Resolver a equação irracional , sendo U = IR.

Solução:

                                               • Isolar um dos radicais.

                                               • Elevar ambos os membros ao quadrado.

                                               • Desenvolver

                                               • Reduzir os termos semelhantes.

   • Elevar novamente ao quadrado.

        • Resolver a equação do 2º grau.

 

Verificação: